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DERIVADAS

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Derivadas ¿Qué es una derivada de una función? Dentro del mundillo de las matemáticas las derivadas son una forma más de averiguar un resultado que necesitamos para resolver un problema dado u ocasionado. Las derivadas principalmente sirven para calcular un valor en un punto determinado de una función matemática que varía progresivamente. Una función es la relación entre dos valores, en el cual un valor depende el otro. Existe una diferenciación entre varios valores, debido a que un valor (por ejemplo X) cambia a causa de otro valor (por ejemplo Y). En una gráfica ambos valores incrementan progresivamente, de esta forma se ven alterados. “La derivada calcula el límite de la rapidez de cambio media  de la función en cierto intervalo.” Por lo que, una derivada  nos ayudará a medir la rapidez  con el que se produce el cambio de una magnitud o situación. 1. Derivable y derivada Sean II un intervalo abierto de los reales, aa un punto...

CÁLCULO INTEGRAL

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CÁLCULO INTEGRAL ¿Qué es el cálculo integral? Es la rama de las matemáticas que tiene como objetivo el abarcar el proceso de antiderivación también conocida como integración. Generalmente se utiliza para determinar el área bajo la curva de una función o el volumen que ocupa una figura en el plano. Principalmente esta disciplina  o materia se encarga de enseñar los distintos tipos de métodos de integración presentes en la actualidad, a fin de resolver los problemas que plantean las integrales indefinidos, definidos o impropias. Para más información ve el siguiente video:

INTEGRALES DEFINIDA E INDEFINIDA

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Integral indefinida Integral indefinida es el conjunto de las infinitas primitivas que puede tener una función. Se representa por  ∫ f(x) dx . Se lee como "la integral indefinida de f(x) respecto a x" Por lo tanto, f(x) dx es una conjunto de funciones; no es una función sola, ni un número. La función f que se está integrando se llama el integrando, y la variable x se llama la variable de integración. C es la constante de integración y puede tomar cualquier valor numérico real. Si F(x) es una primitiva de f(x) se tiene que: ∫ f(x) dx = F(x) + C Para comprobar que la primitiva de una función es correcta basta con derivar. Ejemplo ∫(5x ⁴ -  6x² + 3) 5x⁵- 6x 3 + 3x + C = x5 – 2x 3 + 3x + C -----     ------ 5       3 Para encontrar más información observa el siguiente video Integral Definida  La integral definida es un concepto utilizado para determinar...

EJEMPLOS DE INTEGRALES DEFINIDAS

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EJEMPLOS DE  INTEGRALES  DEFINIDAS  Para encontrar más información consulta el siguiente link 

VOLÚMEN

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     ¿Que es el volumen? Primero debemos tener claro que es un volumen para luego hacernos una idea de como calcularlo en el cálculo integral. Un volumen es una magnitud definida como el espacio ocupado por un cuerpo. Es una función derivada ya que se halla multiplicando las tres dimensiones. MÉTODO  DE LOS DISCOS: Este método consiste en coger una sección transversal de la figura, que al momento de hacerla girar alrededor de algún eje nos genere una forma la cual calcularemos su volumen con la siguiente ecuación: V = π f(x) dx en donde el volumen es igual a la integral de la función f(x) al cuadrado por dx. MÉTODO DE ANILLOS: Este método lo usamos cuando tenemos 2 funciones a graficar y estan nos forman un solido hueco, al rotarlo sacamos un disco que tiene forma de anillo: PARA HALLAR EL VOLUMEN DE ESTE ANILLO USAMOS : donde h es la altura, R es el radio ...

ÁREA BAJO LA CURVA

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ÁREA BAJO LA CURVA La formulación del área bajo una curva es el primer paso para desarrollar el concepto integral. El área bajo la curva formada por el trazo de la función f(x) y el eje "x" se puede obtener aproximadamente, dibujando rectángulos de anchura finita y altura "f" igual al valor de la función en el centro de intervalo. Si hacemos más pequeña la anchura del rectángulo, entonces el número "N" es más grande y mejor la aproximación al valor del área. ÁREA BAJO LA CURVA UTILIZANDO DIFERENTES MÉTODOS El área bajo la curva es el espacio que se le da en el eje de las "x" tomando en cuenta el intervalo dado, se gráfica tomando en cuenta los valores de la función en el eje de las "x" y en el eje de las "y" . Una función matemática es una relación entre los elementos de dos conjuntos llámese conjunto y origen . A continuación un vídeo, donde se explica un poco sobre áre...